Подняться на гору Гедимина. Оттуда (особенно с верхней площадки башни) открывается просто чудесный вид на город. У подножия, в остатках нижнего замка музей (самому бывать не доводилось, но говорят, очень неплох). Из архитектурных достопримечательностей: в первую очередь костелы св.Анны и Бернардинский. И вообще-интересных храмов в историческом центре более чем достаточно. Интересен также университет (туда, правда, пускают только за деньги. На входе сидит тетушка, осуществляющая фейсконтроль, пропускающая студентов и обирающая туристов). Еще можно посмотреть острую браму- единственные сохранившиеся ворота городских укреплений, и заодно главную святыню всего региона - икону остробрамской Божей матери.
Смотаться в Тракай.